LEGO Mindstorms NXT volador

Lego VoladorRecientemente, en la BrickWorld de Copenhague (Dinamarca), se ha presentado el primer modelo de un LEGO Mindstorms NXT volador. Es un impresionante proyecto que ha sido desarrollado por el equipo de BrickIt.dk entre Octubre de 2010 y el pasado mes de Febrero de 2011.

Tiene unas 500 piezas, y ha requerido de unas 30 horas de montaje, 10 de programación más 10 horas adicionales (presumiblemente para pruebas y correcciones). Más que complejo, estamos ante un proyecto principalmente original.

¿Cómo funciona? Se trata de un modelo que utiliza 2 globos de hidrógeno que permiten que sea capaz de elevarse. También podría haberse realizado con helio, pero el hidrógeno tiene menor densidad. Para desplazarse dispone de 3 juegos de hélices del conjunto 9688. Teniendo en cuenta el tamaño de estas hélices, podemos hacernos una idea de las grandes dimensiones de este artilugio.

Volador-detalle

En la foto superior puede apreciarse el tamaño del ladrillo NXT en relación con las dimensiones totales del modelo. Se trata de un ladrillo de color negro y se encuentra en el centro de la parte inferior de la imagen, ¡por si alguno no lo había visto!

Este LEGO Mindstorms NXT volador utiliza además:

  • 2 motores RC
  • 5 motores NXT: 3 en el mando (muy parecido a nuestro joystick) y 2 en el zeppelin o dirigible.
  • 1 Sensor de Contacto
  • 2 ladrillos NXT
  • 1 unidad controladora RC (parecer ser la ref. 6272c01, aunque no se aprecia en el vídeo)Os dejamos con un vídeo con las imágenes de la BrickWorld, algunas de las cuales están grabadas desde el aire con la cámara que equipa el propio modelo.Sí sí, pero… ¿cómo han conseguido que se levante del suelo?

    Principio físico

    De acuerdo al principio de Arquímedes, todo cuerpo sumergido en un fluido recibe una fuerza de abajo hacia arriba equivalente al peso del fluido desplazado. Resulta obvio que el dirigible, un cuerpo inmerso en la mezcla de gases llamada aire, recibirá una fuerza ascensional resultante (P) equivalente al peso de aire ocupado por su volumen (V), menos el peso de su estructura y su carga (Q);

    Siendo γ el peso específico del gas utilizado para llenar los depósitos del dirigible, y Γ el del aire, entonces:
    formula


    Arquímedes
    Comportamiento de un sólido de densidad ds en un líquido de densidad dL

    Ahora … ¿Cómo podemos saber cuál será el tamaño de los globos necesario para que nuestro globo sea capaz de elevarse?

    Tenemos para nuestro ejemplo un peso del montaje de 1 Kg (es una estimación, teniendo en cuenta que sólo la electrónica pesa aproximadamente 700 g).

    Recordemos que tenemos: Q (Masa del objeto) y P (empuje hacia arriba o fuerza ascensional). Además de saber que:
    Densidad del aire: 1,18g/l
    Densidad del hidrógeno : 0,071g/l

    Para que el cuerpo suba se requiere que:

    P > Q

    Calculemos el peso y luego el empuje (llamamos V al volumen del cuerpo que, vacío, tiene masa despreciable, pero que llenamos de hidrógeno, además de adosarle una masa de 1 kg) :

    Q = 0,071 V 9,8 + 1 • 9,8

    P = peso del aire desalojado (principio de Arquímedes) = 1,18 V 9,8

    Como tendrá que ser que E > P,

    1,18 V 9,8 > 0,071 V 9,8 + 1 • 9,8

    Dividiendo todo por 9,8 :

    1,18 V > 0,071 V + 1 – > 1,18 V – 0,071 V > 1 -> 1,12 V > 1 -> V > 0.90 m³

    Se necesitan como mínimo 900 litros de hidrógeno para elevar 1 Kg.

    Ahora hay que calcular el diámetro del globo, para ello usaremos la fórmula del volumen:

    De donde sacamos que r= 0,59m o 59 cm

    Vamos a ver si esto se cumple en este caso concreto:

    Tenemos para nuestro ejemplo:

  • un peso del montaje de 1 Kg
  • Densidad del aire: 1,18g/l
  • Densidad del hidrógeno : 0,071g/lDiferencia entre ambos: 1,109g/lEs decir, cada litro de hidrógeno levanta 1,109g.Un diámetro estimado de 100 cm para cada globo
    volumen esfera
    Lo que, según la formula anterior, nos da un volumen de 0,523 m3 o 523 L (1m3=1000L)

    Si cada globo tiene 523L, tenemos un total de 1046 L de hidrógeno en nuestros globos, lo que nos permitiría levantar unos 1160 g, por lo tanto… ¡Lo hemos conseguido!

    ¡Esperamos que os haya gustado!

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